数学方法的传统与发展

何裕民

　　如果说实验方法是近代的创造，那么，数学方法就是近代对古代科学方法论的“复兴”。
　　--------康德
　　（一）一种源自古希腊的传统的确，从古希腊、罗马时期开始，西医学就十分重视数学方法的引入。在古罗马时，数学是否要作为医学生的必修课程，竟一度是医学教育的一个争论焦点。名医索兰纳斯（Soranus）和盖仑认为，几何学对骨外科学，算术对理解内科疾病过程很有帮助，是数学和几何学把医学从皮朗（Pyrrho）的怀疑主义哲学中拯救了出来。盖仑甚至试图用几何学方法建立他的医学方法论模型。③11世纪前半叶，许多著名的阿拉伯医生不仅是哲学家，还是数学家或物理学家，这对西方文艺复兴时数学方法的再度兴盛，无疑起着承启之功。可以说，近代科学的开创者们满脑子充塞着毕达哥拉斯学派的精神，以为宇宙这部书，包括人体这个完美的杰作，都是用数学语言写成的。那时，许多医科大学把“几何学与数学原理”作为内、外科医师的共同必修课，强调要通过对尸体和活体的观察，加深对人体几何图形和结构的理解。是伽利略开创了用实验方法缜密地考察物理事实，与用数学方法刻画及论证对象相结合的科学方法论。科学史家认为，这乃是导致精密科学的两个必要条件。人们只要回顾一下哈维血液循环的发现和孟德尔遗传定律的揭示，就不能不赞叹数学方法在医学研究中的作用，同时也不难确认数学方法在加速中西医学分化中的历史地位。
　　（二）促进科学发现的方法科学史家评论认为，哈维主要是从“血液的数量和来源”这个角度着眼考虑问题的，他做了许多实验，目的都在于求出每次心跳喷出的血液之准确数量。他以计算的数据论证了，如果全身血液不是连续不断地循环，而是象盖仑所说的那样，是由肝不断合成，以起点流向终点的话，那儿，只能得出每分钟心脏泵出的血液重量将是一个人体重的三分之一这样一个逻辑矛盾。可见，在微循环结构发现之前，哈维之所以能证实血液循环，主要得益于数学方法的运用。孟德尔揭示遗传定律亦同样，科学史家注意到，尽管当时进行植物杂交试验是相当普遍，但就是没有一个植物学家曾想到要对所有的杂交种后代作数学处理。正是孟德尔创造性地把统计方法应用于杂交结果的处理，从而得出对现代人类遗传学和医学遗传工程影响深远的两大遗传定律。
　　当然，医学数学方法的发达与否不仅仅取决于医学的实验基础，而主要取决于作为背景的数学科学之进展，恩格斯发现到19世纪以前，数学在生命科学中的应用几近乎零。后来，随着概率论、集合论、微积分、拓扑学、图论、矩阵和矢量代数、模糊数学等一系列数学理论和方法的建立，才真正扫除了生命科学中应用数学的困难和障碍。数学方法在生命科学领域的广泛应用，使西医学经历了一场洗礼。数学生理学、数学生物物理学、数理流行病学、药物动力学、数理诊断学等一批数理医药学迅速崛起，使得数学方法已成为西医学基础学科和临床实践的支柱之一。在一定的意义上，可以说，西医学已成为一门计量的医学。